Этноматематика даст людям мир
Термин "этноматематика" впервые был употреблен в конце 60-х годов бразильским математиком Убиратаном д'Амброзио для описания математических практик различных культурных групп. Некоторые понимают под этим изучение математики в различных культурах, другие – способ сделать математику более релевантной разным культурным и этническим группам, третьи считают ее способом постичь различия между культурами. Но самое сильное определение, пожалуй, дал сам д'Амброзио: "Математика абсолютно интегрирована с западной цивилизацией, которая покорила целый мир и доминирует в нем. Единственная возможность создания всепланетной цивилизации зависит от восстановления достоинства проигравших и совместного (победителей и проигравших) движения к новому. То есть этноматематика является шагом к миру".
 |
|
| • | Математическая система майя позволила им достичь небывалых познаний в астрономии |
Этноматематика – очень необычная дисциплина, поскольку она пытается соединить науку и социальную справедливость. Это не совсем то, что делает большинство ученых, утверждающих, что наука есть наука, а сделать ее политкорректной – значит только воспрепятствовать ее развитию. Другие считают, что этноматематический подход имеет очень мало общего с "настоящей" математикой. Третьи просто высмеивают саму идею. Но есть немало ученых, педагогов и аналитиков, которые рассматривают этноматематику – во всех определениях – как полноправную дисциплину, которая может многое дать современному миру.
Во многих незападных культурах разработаны сложные математические системы. Один из самых известных примеров - древние майя. Эта цивилизация, появившаяся более 3 тысяч лет назад, распознала многие закономерности Вселенной и разработала математические зависимости и символические системы для описания этих закономерностей. Майя составили полную систему календарей, ориентированных на солнечный и лунный цикл и другие астрономические явления. Система счисления, на которой основывались календари, была в основе своей пятеричной и двадцатиричной. Символическая система была элегантна в своей простоте: в ней использовалось всего три символа (точка, линия и раковина), сочетанием которых изображалось любое число.
Система счисления, основанная на 5 и 20, использовалась и в Папуа – Новой Гвинее. 800 языковых групп этого острова использовали свои собственные системы счисления, в которых эти базовые числа назывались по-разному. Самым распространенным названием для 5 было "рука", для 20 – "человек" (по 10 пальцев на руках и ногах). Эта система счисления лучше всего описывается не в терминах основания системы, а в терминах цикличности. К примеру, если для какой-то языковой группы важны пары, то система счисления будет двухцикличной, 6 предметов здесь будут восприниматься как три группы по два. Если в другой местности люди собирают пищу группами по трое, их система счисления будет трехцикличной, и 6 предметов будут представляться как 2 группы по 3. Во многих системах был еще и второй цикл (обычно по пять), так что число 14 представлялось как две группы по 2 и две группы по пять. Некоторые группы использовали для обозначения разных чисел части тела. Впрочем, физические и культурные аспекты систем счисления Папуа – Новой Гвинеи не вполне ясны. Многие группы используют слова, не связанные с частями тела, а комбинации слов счета могут быть не связаны с определенными видами деятельности.
А некоторыми культурами математика используется не только для счета. К примеру, сложные интерпретации природных данных, использующие, помимо прочего, некоторые закономерности фундаментальной математики, обеспечивали выживание австралийских аборигенов в подчас враждебных условиях континента по крайней мере 50 тысяч лет. Некоторые примеры традиционной математики австралийских аборигенов включают счет в недесятичных системах, распознавание закономерностей во взаимоотношениях между кланами и календари, основывающиеся на естественных изменениях окружающей среды. К примеру, время года определялось набором природных явлений, происходящих в данное время (цветением тех или иных растений, активностью пчел и направлением ветра). Австралийские аборигены также устанавливали отношения между вещами: копье могло быть для определенного человека слишком длинным, слишком коротким или как раз в пору (длина копья измерялась относительно его обладателя).
Полинезийцы, микронезийцы и меланезийцы, населявшие тысячи островов, разбросанных по западной, центральной и южной части Тихого океана, знали совсем другую математику. Ведь без надежной системы навигации плавание по океану между островами, разделенными тысячами километров, было бы очень опасным. Так, жители Маршалловых островов, выходя в открытое море, использовали целый набор техник, дополнявший навигацию по звездам (ориентировку на луну, солнце, восход и закат определенных звезд) и детальное понимание направления волн и течений. Они знали, что рябь, создаваемая устойчивыми пассатами и способная распространяться на большие расстояния, не меняя направления, может отражаться и рассеиваться, встречая на своем пути острова, так что форма волн могла использоваться, чтобы определить местоположение судна.
Ну и что с того? Некоторые считают, что древние математики к сегодняшнему дню утратили всякое значение. Но это не так. Многие незападные математические системы живы и по сей день: некоторые майя до сих пор используют традиционные календари для религиозных целей и определения сельскохозяйственного цикла. Более того, западная математика отвечает нуждам далеко не всех людей, и не всегда легко воспринимается вовне западной цивилизации. Поэтому попытки принимать во внимание культурный контекст и математические системы, используемые в автохтонных обществах, способны стать более эффективным решением.
