Анализ дискретного фильтра II порядка
Задание: провести анализ дискретного фильтра II порядка с передаточной функцией:
Запишем разностное уравнение:
Структура фильтра:
3)Рассчитаем значение нулей и полюсов:
полюса:
нули:
4)Оценка устойчивости.
Все
полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга Z - плоскости 
. Условие 
выполняется т. к. 1.17
< 1.661 < 2. Следовательно фильтр устойчив.
5)Запишем импульсную характеристику фильтра:
6)
Рассчитаем 5 отсчетов по формуле: , результаты занесём в таблицу 1.
Таблица 1
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
hn |
4.438 |
1.627 |
1.602 |
-2.561 |
-1.193 |
7)График импульсной характеристики приведен на рисунке 1.
Рисунок 1 – Импульсная характеристика фильтра
8) Запишем формулу частотной характеристики фильтра:
9) Запишем формулу Амплитудно-частотной характеристики:
10)Рассчитаем
значения АЧХ на частотах: 
11)
Выполним нормировку фильтра при условии, что 
12) График АЧХ нормированного фильтра на интервале частот от 0 до 0,5 приведен на рисунке 2.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.monax.ru
Рисунок 2 – АЧХ нормированного фильтра.
Дата добавления: 18.12.2004
