• Новости
  • Темы
    • Экономика
    • Здоровье
    • Авто
    • Наука и техника
    • Недвижимость
    • Туризм
    • Спорт
    • Кино
    • Музыка
    • Стиль
  • Спецпроекты
  • Телевидение
  • Знания
    • Энциклопедия
    • Библия
    • Коран
    • История
    • Книги
    • Наука
    • Детям
    • КМ школа
    • Школьный клуб
    • Рефераты
    • Праздники
    • Гороскопы
    • Рецепты
  • Сервисы
    • Погода
    • Курсы валют
    • ТВ-программа
    • Перевод единиц
    • Таблица Менделеева
    • Разница во времени
Ограничение по возрасту 12
KM.RU
Рефераты
Главная → Рефераты → Информатика, программирование
  • Новости
  • В России
  • В мире
  • Экономика
  • Наука и техника
  • Недвижимость
  • Авто
  • Туризм
  • Здоровье
  • Спорт
  • Музыка
  • Кино
  • Стиль
  • Телевидение
  • Спецпроекты
  • Книги
  • Telegram-канал

Поиск по рефератам и авторским статьям

Логический вывод на основе нечеткой метаимпликации

Логический вывод на основе нечеткой метаимпликации

О.А. Мелихова

В работе подробно рассмотрена суть логического вывода на основе нечеткой метаимпликации, с помощью примеров показана максиминная свертка нечетких отношений, используемая в моделях принятия решений и при распознавании нечетких образов.

При выполнении нечетких выводов используются нечеткие соответствия R, заданные между одной проблемной областью (множество X) и другой областью (множество Y) в виде нечеткого подмножества прямого произведения , определяемого по формуле [7,13]:

,                          (1.1)

где  – область отправления,  – область прибытия,  – функция принадлежности  нечеткому соответствию R, а знак означает совокупность (объединение) множеств.

Если существует правило типа “если A, то B”, использующее нечеткие множества A  и B , то один из способов построения нечеткого соответствия R состоит в следующем:

или

,               (1.2)

где  – функции принадлежности элементов x, y соответственно множествам A и B.

Пример 1. Пусть X и Y- области натуральных чисел от 1 до 4. Определим следующим образом нечеткие множества: A= “маленькие”, B= “большие”.

X=Y={1,2,3,4}, т.е. для примера взят частный случай соответствия- отношение на множестве {1,2,3,4}:

.

Для примера “если x маленькое, то y большое” (или , где знак означает операцию нечеткой метаимпликации) можно построить нечеткое отношение R следующим образом:

y1

y2

y3

y4

x1

0

0,1

0,6

1

R=

x2

0

0,1

0,6

0,6

x3

0

0,1

0,1

0,1

x4

0

0

0

0

В качестве элементов матрицы R записаны значения , вычисленные по формуле (1.2).

Для свертки нечетких отношений чаще выбирается свертка max-min (максиминная композиция). Пусть R – нечеткое соответствие множества X и множества Y, а S – нечеткое соответствие множества Y и множества V. Тогда нечеткое соответствие между X и V определяется как свертка (композиция) , где

или

.               (1.3)

Пример 2. Пусть  и заданы нечеткие множества A = “не маленькие”, H = “очень большие”, где

  .

Тогда для правила “если y не маленькое, то v очень большое” (или ), в соответствии с формулой (1.2) нечеткое соответствие S определяется как

v1

v2

v3

v4

y1

0

0

0

0

S=

y2

0

0

0,4

0,4

y3

0

0

0,5

0,9

y4

0

0

0,5

1

Если теперь по формуле (1.3) вычислить свертку max-min с нечетким отношением R, полученным в примере 1.1, то из двух отношений:

 если x маленькое, то y большое,

если y не маленькое, то v очень большое

можно построить нечеткое отношение из X в V.

Модель принятия решений на основе композиционного правила вывода описывает связь всех возможных состояний сложной системы с управляющими решениями. Формально модель задается в виде тройки (X,R,Y), где  – базовые множества, на которых заданы, соответственно, входы  и выходы  системы, R – нечеткое соответствие “вход-выход”. Соответствие R строится на основе словесной качественной информации специалиста (эксперта), путем непосредственной формализации его нечетких стратегий. Эксперт описывает особенности принятия решений при функционировании сложной системы в виде ряда высказываний типа “если , то , иначе, если , то , иначе, ..., если , то ”. Здесь , ,...,  – нечеткие подмножества, определенные на базовом множестве X, а , ,...,  – нечеткие подмножества из базового множества Y. Все эти нечеткие подмножества задаются функциями принадлежности  и .

Способ построения нечеткого отношения связывает высказывания эксперта по правилу “если , то ” и определяется функцией принадлежности , получаемой по формуле (1.2). Связка “иначе” между правилами понимается как или-связка, поскольку общее нечеткое отношение состоит из: правило 1, или правило 2 , или, ..., или правило N. Поэтому общее отношение R формально определяется следующим образом:

, где i=1,..., N.         (1.4)

Если предположить, что мы имеем нечеткое событие , т.е. входную ситуацию, представленную нечетким подмножеством, и известно общее отношение R, тогда результирующее действие выводится по композиционному правилу вывода: . Значение функции принадлежности для  вычисляется посредством максиминной операции, определяемой уравнением

.                        (1.5)

Рассмотренный логический вывод на основе нечеткой обобщенной метаимпликации хорошо зарекомендовал себя при использовании в экспертных системах, а также при принятии решений в реальном масштабе времени в задачах управления и контроля.

Список литературы

Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. /М.: Математика сегодня, 1974, с.5-49.

Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. Пер. с франц. М.: Радио и связь, 1990, 288с.

y1

y2

y3

y4

v1

v2

v3

v4

x1

0

0,1

0,6

1

y1

0

0

0

0

  =

x2

0

0,1

0,6

0,6

y2

0

0

0,4

0,4

=

x3

0

0,1

0,1

0,1

y3

0

0

0,5

0,9

x4

0

0

0

0

y4

0

0

0,5

1

v1

v2

v3

v4

x1

0

0

0,5

1

=

x2

0

0

0,5

0,6

x3

0

0

0,1

0,1

x4

0

0

0

0

Дата добавления: 14.04.2005

База рефератов на портале KM.RU существует с 1999 года. Она пополнялась не только готовыми рефератами, докладами, курсовыми, но и авторскими публикациями, чтобы учащиеся могли использовать их и цитировать при самостоятельном написании работ.


Это популяризирует авторские исследования и научные изыскания, что и является целью работы истинного ученого или публициста. Таким образом, наша база - электронная библиотека, созданная в помощь студентам и школьникам.


Уважаемые авторы! Если Вы все же возражаете против размещения Вашей публикации или хотите внести коррективы, напишите нам на почту info@corp.km.ru, мы незамедлительно выполним Вашу просьбу или требование.


официальный сайт © ООО «КМ онлайн», 1999-2025 О проекте ·Все проекты ·Выходные данные ·Контакты ·Реклама
]]>
]]>
Сетевое издание KM.RU. Свидетельство о регистрации Эл № ФС 77 – 41842.
Мнения авторов опубликованных материалов могут не совпадать с позицией редакции.

Мультипортал KM.RU: актуальные новости, авторские материалы, блоги и комментарии, фото- и видеорепортажи, почта, энциклопедии, погода, доллар, евро, рефераты, телепрограмма, развлечения.

Карта сайта


Подписывайтесь на наш Telegram-канал и будьте в курсе последних событий.


Организации, запрещенные на территории Российской Федерации
Telegram Logo

Используя наш cайт, Вы даете согласие на обработку файлов cookie. Если Вы не хотите, чтобы Ваши данные обрабатывались, необходимо установить специальные настройки в браузере или покинуть сайт.