Криптография

Теорема 2. Если n=pq, (p и q - отличные друг от друга простые числа), то

Теорема 3. Если n=pq, (p и q - отличные друг от друга простые числа) и х - простое относительно  р и q, то

Следствие . Если n=pq, (p и q - отличные друг от друга простые числа) и е простое относительно j(n), то отображение

является взаимно однозначным на Z_n.

Очевиден и тот факт, что если е - простое относительно j(n), то существует целое d, такое, что

На этих математических фактах и основан популярный алгоритм RSA.

Пусть n=pq, где p и q - различные простые числа. Если e и d удовлетворяют уравнению (8.2.3), то отображения Е_e,n и Е_d,n являются инверсиями на Z_n. Как Е_e,n, так и Е_d,n легко рассчитываются, когда известны e, d, p, q. Если известны e и n, но p и q неизвестны, то Е_e,n представляет собой одностороннюю функцию; нахождение Е_d,n по заданному n равносильно разложению n. Если p и q - достаточно большие простые, то разложение n практически не осуществимо. Это и заложено в основу системы шифрования RSA.

Пользователь i выбирает пару различных простых p_i и q_i и рассчитывает пару целых (e_i, d_i), которые являются простыми относительно j(n_i), где n_i=p_i q_i . Справочная таблица содержит публичные ключи {(e_i ,n_i)}.

Предположим, что исходный текст

сначала представлен по основанию n_i :

Пользователь i зашифровывает текст при передаче его пользователю j, применяя к n отображение Ed_i,n_i :

Пользователь j производит дешифрование n’, применяя Ee_i,n_i :

Очевидно, для того чтобы найти инверсию Ed_i,n_i по отношению к Ee_i,n_i, требуется знание множителей n=p_i q_i. Время выполнения наилучших из известных алгоритмов разложения при n=10¹⁰⁰ на сегодняшний день выходит за пределы современных технологических возможностей.

Рассмотрим небольшой пример, иллюстрирующий применение алгоритма RSA.

Пример Зашифруем сообщение “САВ”. Для простоты будем использовать маленькие числа (на практике применяются гораздо большие).

1. Выберем p=3 и q=11.

2. Определим n=3*11=33.

3. Найдем (p-1)(q-1)=20. Следовательно, в качестве d, взаимно простое  с 20, например, d=3.

4. Выберем число е. В качестве такого числа может быть взято любое число, для которого удовлетворяется соотношение (е*3) (mod 20) = 1, например 7.

5. Представим шифруемое сообщение как последовательность целых чисел с помощью отображения: А®1, В®2, С®3. Тогда сообщение принимает вид (3,1,2). Зашифруем сообщение с помощью ключа {7,33}.

ШТ1 = (3⁷) (mod 33) = 2187 (mod 33) = 9,

ШТ2 = (1⁷) (mod 33) = 1 (mod 33) = 1,

ШТ3 = (2⁷) (mod 33) = 128 (mod 33) = 29.

6. Расшифруем полученное зашифрованное сообщение (9,1,29) на основе закрытого ключа {3,33}:

ИТ1 = (9³) (mod 33) = 729 (mod 33) = 3,

ИТ2= (1³) (mod 33) = 1 (mod 33) = 1,

ИТ3 = (29³) (mod 33) = 24389 (mod 33) = 2.

Итак, в реальных системах алгоритм RSA реализуется следующим образом: каждый пользователь выбирает два больших простых числа, и в соответствии с описанным выше алгоритмом выбирает два простых числа e и d. Как результат умножения первых двух чисел (p и q) устанавливается n.

{e,n} образует открытый ключ, а {d,n} - закрытый (хотя можно взять и наоборот).

От­кры­тый ключ пуб­ли­ку­ет­ся и дос­ту­пен ка­ж­до­му, кто же­ла­ет по­слать вла­дель­цу клю­ча со­об­ще­ние, ко­то­рое за­шиф­ро­вы­ва­ет­ся ука­зан­ным ал­го­рит­мом. По­сле шифрования, со­об­ще­ние не­воз­мож­но рас­крыть с по­мо­щью от­кры­то­го клю­ча. Вла­де­лец же за­кры­то­го клю­ча без тру­да мо­жет рас­шиф­ро­вать при­ня­тое со­об­ще­ние.

Практическая реализация RSA

В настоящее время алгоритм RSA активно реализуется как в виде самостоятельных криптографических продуктов[8], так и в качестве встроенных средств в популярных приложениях[9].

Важная проблема практической реализации - генерация больших простых чисел. Решение задачи «в лоб» - генерация случайного большого числа n (нечетного) и проверка его делимости на множители от 3 вплоть до n^0.5. В случае неуспеха следует взять n+2 и так далее.[10]

В принципе в качестве p и q можно использовать «почти» простые числа, то есть числа для которых вероятность того, что они простые, стремится к 1. Но в случае, если использовано составное число, а не простое, криптостойкость RSA падает. Имеются неплохие алгоритмы, которые позволяют генерировать «почти» простые числа с уровнем доверия 2^-100.

Другая проблема - ключи какой длины следует использовать?

Для прак­ти­че­ской реа­ли­за­ции ал­го­рит­мов RSA по­лез­но знать оцен­ки тру­до­ем­ко­сти раз­ло­же­ния про­стых чи­сел раз­лич­ной дли­ны, сде­лан­ные Шроппелем.

В кон­це 1995 го­да уда­лось прак­ти­че­ски реа­ли­зо­вать рас­кры­тие шиф­ра RSA для 500-знач­но­го клю­ча. Для это­го с по­мо­щью се­ти Ин­тер­нет бы­ло за­дей­ст­во­ва­но 1600 ком­пь­ю­те­ров.

Сами авторы RSA рекомендуют использовать следующие размеры модуля  n:

· 768 бит - для частных лиц;

· 1024 бит - для коммерческой информации;

· 2048 бит - для особо секретной информации.[11]

Третий немаловажный аспект реализации RSA - вычислительный. Ведь приходится использовать аппарат длинной арифметики. Если используется ключ длиной k бит, то для операций по открытому ключу требуется О(k²) операций, по закрытому ключу - О(k³) операций, а для генерации новых ключей требуется О(k⁴) операций.

Криптографический пакет BSAFE 3.0  (RSA D.S.) на компьютере Pentium-90 осуществляет шифрование со скоростью 21.6 Кбит/c для 512-битного ключа и со скоростью 7.4 Кбит/c для 1024 битного. Самая «быстрая» аппаратная реализация обеспечивает скорости в 60 раз больше.

По сравнению с тем же алгоритмом DES, RSA требует в тысячи и десятки тысяч раз большее время.

Криптосистема Эль-Гамаля

Данная система является альтернативой RSA и при равном значении ключа обеспечивает ту же криптостойкость[12].

В отличие от RSA метод Эль-Гамаля основан на проблеме дискретного логарифма. Этим он похож на алгоритм Диффи-Хелмана. Если возводить число в степень в конечном поле достаточно легко, то восстановить аргумент по значению (то есть найти логарифм) довольно трудно.

Основу системы составляют параметры p и g - числа, первое из которых - простое, а второе - целое.

Александр генерирует секретный ключ а и вычисляет открытый ключ y = g^а mod p. Если Борис хочет послать Александру сообщение m, то он выбирает случайное число k, меньшее p и вычисляет

где Å означает побитовое сложение по модулю 2. Затем Борис посылает (y₁,y₂) Александру.

Александр, получив зашифрованное сообщение, восстанавливает его:

Алгоритм цифровой подписи DSA, разработанный NIST (National Institute of Standard and Technology)  и являющийся частью стандарта DSS частично опирается на рассмотренный метод.

Криптосистемы на основе эллиптических уравнений

Эллиптические кривые - математический объект, который может определен над любым полем (конечным, действительным, рациональным или комплексным). В криптографии обычно используются конечные поля. Эллиптическая кривая есть множество точек (x,y), удовлетворяющее следующему уравнению:

а также бесконечно удаленная точка. Для точек на кривой довольно легко вводится операция сложения, которая играет ту же роль, что и операция умножения в криптосистемах RSA и Эль-Гамаля.

В реальных криптосистемах на базе эллиптических уравнений используется уравнение

где р - простое.

Проблема дискретного логарифма на эллиптической кривой состоит в следующем: дана точка G на эллиптической кривой порядка r (количество точек на кривой) и другая точка Y на этой же кривой. Нужно найти единственную точку x такую, что Y = xG, то есть Y есть х-я степень G.

                   Электронная подпись

В чем со­сто­ит про­бле­ма ау­тен­ти­фи­ка­ции дан­ных?

В кон­це обыч­но­го пись­ма или до­ку­мен­та ис­пол­ни­тель или от­вет­ст­вен­ное ли­цо обыч­но ста­вит свою под­пись. По­доб­ное дей­ст­вие обыч­но пре­сле­ду­ет две це­ли. Во-пер­вых, по­лу­ча­тель име­ет воз­мож­ность убе­дить­ся в ис­тин­но­сти пись­ма, сли­чив под­пись с имею­щим­ся у не­го об­раз­цом. Во-вто­рых, лич­ная под­пись яв­ля­ет­ся юри­ди­че­ским га­ран­том ав­тор­ст­ва до­ку­мен­та. По­след­ний ас­пект осо­бен­но ва­жен при за­клю­че­нии раз­но­го ро­да тор­го­вых сде­лок, со­став­ле­нии до­ве­рен­но­стей, обя­за­тельств и т.д.

Ес­ли под­де­лать под­пись че­ло­ве­ка на бу­ма­ге весь­ма не­про­сто, а ус­та­но­вить ав­тор­ст­во под­пи­си со­вре­мен­ны­ми кри­ми­на­ли­сти­че­ски­ми ме­то­да­ми - тех­ни­че­ская де­таль, то с под­пи­сью элек­трон­ной де­ло об­сто­ит ина­че. Под­де­лать це­поч­ку би­тов, про­сто ее ско­пи­ро­вав, или не­за­мет­но вне­сти не­ле­галь­ные ис­прав­ле­ния в до­ку­мент смо­жет лю­бой поль­зо­ва­тель.

С ши­ро­ким рас­про­стра­не­ни­ем в со­вре­мен­ном ми­ре элек­трон­ных форм до­ку­мен­тов (в том чис­ле и кон­фи­ден­ци­аль­ных) и средств их об­ра­бот­ки осо­бо ак­ту­аль­ной ста­ла про­бле­ма ус­та­нов­ле­ния под­лин­но­сти и ав­тор­ст­ва без­бу­маж­ной до­ку­мен­та­ции.

В раз­де­ле крип­то­гра­фи­че­ских сис­тем с от­кры­тым клю­чом бы­ло по­ка­за­но, что при всех пре­иму­ще­ст­вах со­вре­мен­ных сис­тем шиф­ро­ва­ния они не по­зво­ля­ют обес­пе­чить ау­тен­ти­фи­ка­цию дан­ных. По­это­му сред­ст­ва ау­тен­ти­фи­ка­ции долж­ны ис­поль­зо­вать­ся в ком­плек­се и крип­то­гра­фи­че­ски­ми ал­го­рит­ма­ми.

Итак, пусть име­ют­ся два поль­зо­ва­те­ля Александр и Борис. От ка­ких на­ру­ше­ний и дей­ст­вий зло­умыш­лен­ни­ка долж­на за­щи­щать сис­те­ма ау­тен­ти­фи­ка­ции.

От­каз (ре­не­гат­ст­во).

Александр за­яв­ля­ет, что он не по­сы­лал со­об­ще­ние Борису, хо­тя на са­мом де­ле он все-та­ки по­сы­лал.

Для ис­клю­че­ния это­го на­ру­ше­ния ис­поль­зу­ет­ся элек­трон­ная (или циф­ро­вая) под­пись.

Мо­ди­фи­ка­ция (пе­ре­дел­ка).

Борис из­ме­ня­ет со­об­ще­ние и ут­вер­жда­ет, что дан­ное  (из­ме­нен­ное) со­об­ще­ние по­слал ему Александр.

Под­дел­ка.

Борис фор­ми­ру­ет со­об­ще­ние и ут­вер­жда­ет, что дан­ное  (из­ме­нен­ное) со­об­ще­ние по­слал ему Александр.

Ак­тив­ный пе­ре­хват.

Владимир пе­ре­хва­ты­ва­ет со­об­ще­ния ме­ж­ду Александром и Борисом с це­лью их скры­той мо­ди­фи­ка­ции.

Для за­щи­ты от мо­ди­фи­ка­ции, под­дел­ки и мас­ки­ров­ки ис­поль­зу­ют­ся циф­ро­вые сиг­на­ту­ры.

Мас­ки­ров­ка (ими­та­ция).

Владимир по­сы­ла­ет Борису со­об­ще­ние от име­ни Александра .

В этом случае для за­щи­ты так­же ис­поль­зу­ет­ся элек­трон­ная под­пись.

По­втор.

Владимир по­вто­ря­ет ра­нее пе­ре­дан­ное со­об­ще­ние, ко­то­рое Александра по­сы­лал ра­нее Борису . Не­смот­ря на то, что при­ни­ма­ют­ся все­воз­мож­ные ме­ры за­щи­ты от по­вто­ров, имен­но на этот ме­тод при­хо­дит­ся боль­шин­ст­во слу­ча­ев не­за­кон­но­го сня­тия и тра­ты де­нег в сис­те­мах элек­трон­ных пла­те­жей.

Наи­бо­лее дей­ст­вен­ным ме­то­дом за­щи­ты от по­вто­ра яв­ля­ют­ся

· ис­поль­зо­ва­ние ими­тов­ста­вок,

· учет вхо­дя­щих со­об­ще­ний.

Электронная подпись на основе алгоритма RSA

Наи­бо­лее про­стым и рас­про­стра­нен­ным ин­ст­ру­мен­том элек­трон­ной под­пи­си яв­ля­ет­ся уже зна­ко­мый ал­го­ритм RSA. Ни­же оно бу­дет рас­смот­ре­на в ка­че­ст­ве при­ме­ра. Кро­ме это­го су­ще­ст­ву­ют еще десятки других схем цифровой подписи.

Предположим, что

Замечания.

1. Разложение по n дает: j(n)=(p-1)(q-1);  зная j(n) и e, можно найти d.

2. Из e и d можно найти кратность j(n); кратность j(n) позволяет определить делители n.

Пусть DATA - передаваемое Александром Борису сообщение.

Александр подписывает DATA для Бориса при передаче :

При этом он использует:

· закрытый ключ Ed_A,n_A  Александра,

· открытый ключ Ee_B,n_B  Бориса.

Борис может читать это подписанное сообщение сначала при помощи закрытого ключа Ed_В,n_В Бориса  с целью получения

и затем - открытого ключа Ee_A,n_A Александра для получения

Таким образом, у Бориса появляется сообщение DATA, посланное ему Александром.

Очевидно, что данная схема позволяет защититься от нескольких видов нарушений.

Александр не может отказаться от своего сообщения, если он признает, что секретный ключ известен только ему.

Нарушитель без знания секретного ключа не может ни сформировать, ни сделать осмысленное изменение сообщения, передаваемого по линии связи.

Данная схема позволяет при решении многих конфликтных ситуаций обходиться без посредников.

Иногда нет необходимости зашифровывать передаваемое сообщение, но нужно его скрепить электронной подписью. В этом случае текст шифруется закрытым ключом отправителя и полученная цепочка символов прикрепляется к документу. Получатель с помощью открытого ключа отправителя расшифровывает подпись и сверяет ее с текстом.

В 1991 г. Национальный институт стандартов и технологии (NIST) предложил для появившегося тогда алгоритма цифровой подписи DSA (Digital Signature Algorithm) стандарт DSS (Digital Signature Standard), в основу которого положены алгоритмы Эль-Гамаля и RSA. [13]

Цифровая сигнатура

Часто возникают ситуации, когда получатель должен уметь доказать подлинность сообщения внешнему лицу. Чтобы иметь такую возможность, к передаваемым сообщениям должны быть приписаны так называемые цифровые сигнатуры.

Цифровая сигнатура - это строка символов, зависящая как от идентификатора отправителя, так и содержания сообщения.

Ни­кто при этом кро­ме поль­зо­ва­те­ля А не мо­жет вы­чис­лить циф­ро­вую сиг­на­ту­ру А для кон­крет­но­го со­об­ще­ния. Ни­кто, да­же сам поль­зо­ва­тель не мо­жет из­ме­нить по­слан­но­го со­об­ще­ния так, что­бы сиг­на­ту­ра ос­та­лась не­из­мен­ной. Хо­тя по­лу­ча­тель дол­жен иметь воз­мож­ность про­ве­рить яв­ля­ет­ся ли циф­ро­вая сиг­на­ту­ра со­об­ще­ния под­лин­ной. Что­бы про­ве­рить циф­ро­вую сиг­на­ту­ру, поль­зо­ва­тель В дол­жен пред­ста­вить по­сред­ни­ку С ин­фор­ма­цию, ко­то­рую он сам ис­поль­зо­вал для ве­ри­фи­ка­ции сиг­на­ту­ры.

Ес­ли по­ме­чен­ное сиг­на­ту­рой со­об­ще­ние пе­ре­да­ет­ся не­по­сред­ст­вен­но от от­пра­ви­те­ля к по­лу­ча­те­лю, ми­нуя про­ме­жу­точ­ное зве­но, то в этом слу­чае идет речь об ис­тин­ной циф­ро­вой сиг­на­ту­ре.

Рас­смот­рим ти­пич­ную схе­му циф­ро­вой сиг­на­ту­ры.

Пусть Е - функция симметричного шифрования и f - функция отображения некоторого множества сообщений на подмножество мощности р из последовательности {1, ..., n}.

Например р=3 и n=9. Если m - сообщение , то в качестве f можно взять функцию  f(m) = {2, 5, 7}.

Для каждого сообщения пользователь А выбирает некоторое множество ключей K=[K₁, ..., K_n} и параметров V={v₁, ...,v_n} для использования в качестве пометок сообщения, которое будет послано В. Множества V и V’={E(v₁,K₁) ..., E(v_n,K_n)} посылаются пользователю В и заранее выбранному посреднику С.

Пусть m - сообщение и idm - объединение идентификационных номеров отправителя, получателя и номера сообщения. Если f({idm, m}), то цифровая сигнатура m есть множество K’=[K_i, ..., K_j}. Сообщение m, идентификационный номер idm и цифровая сигнатура К’ посылаются В.

Получатель В проверяет сигнатуру следующим образом. Он вычисляет функцию f({idm, m}) и проверяет ее равенство К’. Затем он проверяет, что подмножество {v_i, ...,v_j} правильно зашифровано в виде подмножества  {E(v_i,K_i) ..., E(v_j,K_j)} множества V’.

В кон­фликт­ной си­туа­ции В по­сы­ла­ет С сообщение m, иден­ти­фи­ка­ци­он­ный но­мер idm и мно­же­ст­во клю­чей K’, ко­то­рое В объ­яв­ля­ет сиг­на­ту­рой m. То­гда по­сред­ник С так же, как и В, бу­дет спо­со­бен про­ве­рить сиг­на­ту­ру. Ве­ро­ят­ность рас­кры­тия двух со­об­ще­ний с од­ним и тем же зна­че­ни­ем функ­ции f долж­на быть очень ма­ла. Что­бы га­ран­ти­ро­вать это, чис­ло  n долж­но быть дос­та­точ­но боль­шим, а чис­ло р долж­но быть боль­ше 1, но мень­ше n.

Ряд не­дос­тат­ков этой мо­де­ли оче­ви­ден:

· долж­но быть третье ли­цо - по­сред­ник, ко­то­ро­му до­ве­ря­ют как по­лу­ча­тель, так и от­пра­ви­тель;

· по­лу­ча­тель, от­пра­ви­тель и по­сред­ник долж­ны об­ме­нять­ся су­ще­ст­вен­ным объ­е­мом ин­фор­ма­ции, пре­ж­де чем бу­дет пе­ре­да­но ре­аль­ное со­об­ще­ние;

· пе­ре­да­ча этой ин­фор­ма­ции долж­на осу­ще­ст­в­лять­ся в за­кры­том ви­де;

· эта ин­фор­ма­ция ис­поль­зу­ет­ся край­не не­эф­фек­тив­но, по­сколь­ку мно­же­ст­ва K, V, V’ ис­поль­зу­ют­ся толь­ко один раз.

Тем не ме­нее да­же та­кая схе­ма циф­ро­вой сиг­на­ту­ры мо­жет ис­поль­зо­вать­ся в ин­фор­ма­ци­он­ных сис­те­мах, в ко­то­рых не­об­хо­ди­мо обес­пе­чить ау­тен­ти­фи­ка­цию и за­щи­ту пе­ре­да­вае­мых со­об­ще­ний.

Хэш-функции

Использование цифровой сигнатуры предполагает использование некоторых функций шифрования:

где S - сигнатура, k - ключ, T - исходный текст.

Функция H(k, T) - является хэш-функцией, если она удовлетворяет следующим условиям:

1) исходный текст может быть произвольной длины;

2) само значение H(k, T) имеет фиксированную длину;

3) значение функции H(k, T) легко вычисляется для любого аргумента;

4) восстановить аргумент по значению с вычислительной точки зрения  - практически невозможно;

5) функция H(k, T) - однозначна[14].

Из определения следует, что для любой хэш-функции есть тексты-близнецы - имеющие одинаковое значение хэш-функции, так как мощность множества аргументов неограниченно больше мощности множества значений. Такой факт получил название «эффект дня рождения».[15]

Наиболее известные из хэш-функций - MD2, MD4, MD5 и SHA.

Три алгоритма серии MD разработаны Ривестом в 1989-м, 90-м и 91-м году соответственно. Все они преобразуют текст произвольной длины в 128-битную сигнатуру.

Алгоритм MD2 предполагает:

· дополнение текста до длины, кратной 128 битам;

· вычисление 16-битной контрольной суммы (старшие разряды отбрасываются);

· добавление контрольной суммы к тексту;

· повторное вычисление контрольной суммы.

Алгоритм MD4 предусматривает:

· дополнение текста до длины, равной 448 бит по модулю 512;

· добавляется длина текста в 64-битном представлении;

· 512-битные блоки подвергаются процедуре Damgard-Merkle[16], причем каждый блок участвует в трех разных циклах.

В алгоритме MD4 довольно быстро были найдены «дыры», поэтому он был заменен алгоритмом MD5, в котором каждый блок участвует не в трех, а в четырех различных циклах.

Алгоритм SHA (Secure Hash Algorithm) разработан NIST  (National Institute of Standard and Technology) и повторяет идеи серии MD. В SHA используются тексты более 2⁶⁴ бит, которые закрываются сигнатурой длиной 160 бит. Данный алгоритм предполагается использовать в программе Capstone[17].

Управ­ле­ние клю­ча­ми

Кро­ме вы­бо­ра под­хо­дя­щей для кон­крет­ной ИС крип­то­гра­фи­че­ской сис­те­мы, важ­ная про­бле­ма - управ­ле­ние клю­ча­ми. Как бы ни бы­ла слож­на и на­деж­на са­ма крип­то­си­сте­ма, она ос­но­ва­на на ис­поль­зо­ва­нии клю­чей. Ес­ли для обес­пе­че­ния кон­фи­ден­ци­аль­но­го об­ме­на ин­фор­ма­ци­ей ме­ж­ду дву­мя поль­зо­ва­те­ля­ми про­цесс об­ме­на клю­ча­ми три­виа­лен, то в ИС, где ко­ли­че­ст­во поль­зо­ва­те­лей со­став­ля­ет де­сят­ки и сот­ни управ­ле­ние клю­ча­ми - серь­ез­ная про­бле­ма.

Под клю­че­вой ин­фор­ма­ци­ей по­ни­ма­ет­ся со­во­куп­ность всех дей­ст­вую­щих  в ИС клю­чей. Ес­ли не обес­пе­че­но дос­та­точ­но на­деж­ное управ­ле­ние клю­че­вой ин­фор­ма­ци­ей, то за­вла­дев ею, зло­умыш­лен­ник по­лу­ча­ет не­ог­ра­ни­чен­ный дос­туп ко всей ин­фор­ма­ции.

Управ­ле­ние клю­ча­ми - ин­фор­ма­ци­он­ный про­цесс, вклю­чаю­щий в се­бя три эле­мен­та:

· ге­не­ра­цию клю­чей;

· на­ко­п­ле­ние клю­чей;

· рас­пре­де­ле­ние клю­чей.

Рас­смот­рим, как они долж­ны быть реа­ли­зо­ва­ны для то­го, что­бы обес­пе­чить безо­пас­ность клю­че­вой ин­фор­ма­ции в ИС.

Ге­не­ра­ция клю­чей

В са­мом на­ча­ле раз­го­во­ра о крип­то­гра­фи­че­ских ме­то­дах бы­ло ска­за­но, что не сто­ит ис­поль­зо­вать не­слу­чай­ные клю­чи с це­лью лег­ко­сти их за­по­ми­на­ния. В серь­ез­ных ИС ис­поль­зу­ют­ся спе­ци­аль­ные ап­па­рат­ные и про­грамм­ные ме­то­ды ге­не­ра­ции слу­чай­ных клю­чей. Как пра­ви­ло ис­поль­зу­ют дат­чи­ки ПСЧ. Од­на­ко сте­пень слу­чай­но­сти их ге­не­ра­ции долж­на быть дос­та­точ­но вы­со­ким. Иде­аль­ным ге­не­ра­то­ра­ми яв­ля­ют­ся уст­рой­ст­ва на ос­но­ве “на­ту­раль­ных” слу­чай­ных про­цес­сов. На­при­мер, поя­ви­лись се­рий­ные об­раз­цы ге­не­ра­ции клю­чей на ос­но­ве бе­ло­го ра­дио­шу­ма. Дру­гим слу­чай­ным ма­те­ма­ти­че­ским объ­ек­том яв­ля­ют­ся де­ся­тич­ные зна­ки иррациональных чисел, например p или е, которые вычисляются с помощью стандартных математических методов.

 В ИС со средними требованиями защищенности вполне приемлемы программные генераторы ключей, которые вычисляют ПСЧ как сложную функцию от текущего времени и (или) числа, введенного пользователем.

Накопление ключей

Под на­ко­п­ле­ни­ем клю­чей по­ни­ма­ет­ся ор­га­ни­за­ция их хра­не­ния, уче­та и уда­ле­ния.

По­сколь­ку ключ яв­ля­ет­ся са­мым при­вле­ка­тель­ным для зло­умыш­лен­ни­ка объ­ек­том, от­кры­ваю­щим ему путь к кон­фи­ден­ци­аль­ной ин­фор­ма­ции, то во­про­сам на­ко­п­ле­ния клю­чей сле­ду­ет уде­лять осо­бое вни­ма­ние.

Сек­рет­ные клю­чи ни­ко­гда не долж­ны за­пи­сы­вать­ся в яв­ном ви­де на но­си­те­ле, ко­то­рый мо­жет быть счи­тан или ско­пи­ро­ван.

В дос­та­точ­но слож­ной ИС один поль­зо­ва­тель мо­жет ра­бо­тать с боль­шим объ­е­мом клю­че­вой ин­фор­ма­ции, и ино­гда да­же воз­ни­ка­ет не­об­хо­ди­мость ор­га­ни­за­ции ми­ни-баз дан­ных по клю­че­вой ин­фор­ма­ции. Та­кие ба­зы дан­ных от­ве­ча­ют за при­ня­тие, хра­не­ние, учет и уда­ле­ние ис­поль­зуе­мых клю­чей.

Итак, ка­ж­дая ин­фор­ма­ция об ис­поль­зуе­мых клю­чах долж­на хра­нить­ся в за­шиф­ро­ван­ном ви­де. Клю­чи, за­шиф­ро­вы­ваю­щие клю­че­вую ин­фор­ма­цию на­зы­ва­ют­ся мас­тер-клю­ча­ми. Же­ла­тель­но, что­бы мас­тер-клю­чи ка­ж­дый поль­зо­ва­тель знал наи­зусть, и не хра­нил их во­об­ще на ка­ких-ли­бо ма­те­ри­аль­ных но­си­те­лях.

Очень важ­ным ус­ло­ви­ем безо­пас­но­сти ин­фор­ма­ции яв­ля­ет­ся пе­рио­ди­че­ское об­нов­ле­ние клю­че­вой ин­фор­ма­ции в ИС. При этом пе­ре­на­зна­чать­ся долж­ны как обыч­ные клю­чи, так и мас­тер-клю­чи. В осо­бо от­вет­ст­вен­ных ИС об­нов­ле­ние клю­че­вой ин­фор­ма­ции же­ла­тель­но де­лать еже­днев­но.

Во­прос об­нов­ле­ния клю­че­вой ин­фор­ма­ции свя­зан и с треть­им эле­мен­том управ­ле­ния клю­ча­ми - рас­пре­де­ле­ни­ем клю­чей.

Рас­пре­де­ле­ние клю­чей

Рас­пре­де­ле­ние клю­чей - са­мый от­вет­ст­вен­ный про­цесс в управ­ле­нии клю­ча­ми. К не­му предъ­яв­ля­ют­ся два тре­бо­ва­ния:

1. Опе­ра­тив­ность и точ­ность рас­пре­де­ле­ния

2. Скрыт­ность рас­пре­де­ляе­мых клю­чей.

В по­след­нее вре­мя за­ме­тен сдвиг в сто­ро­ну ис­поль­зо­ва­ния крип­то­си­стем с от­кры­тым клю­чом, в ко­то­рых про­бле­ма рас­пре­де­ле­ния клю­чей от­па­да­ет. Тем не ме­нее рас­пре­де­ле­ние клю­че­вой ин­фор­ма­ции в ИС тре­бу­ет но­вых эф­фек­тив­ных ре­ше­ний.

Рас­пре­де­ле­ние клю­чей ме­ж­ду поль­зо­ва­те­ля­ми реа­ли­зу­ют­ся дву­мя раз­ны­ми под­хо­да­ми:

1. Пу­тем соз­да­ния од­но­го ли не­сколь­ких цен­тров рас­пре­де­ле­ния клю­чей. Не­дос­та­ток та­ко­го под­хо­да со­сто­ит в том, что в цен­тре рас­пре­де­ле­ния из­вест­но, ко­му и ка­кие клю­чи на­зна­че­ны  и это по­зво­ля­ет чи­тать все со­об­ще­ния, цир­ку­ли­рую­щие в ИС. Воз­мож­ные зло­упот­реб­ле­ния су­ще­ст­вен­но влия­ют на за­щи­ту.

2. Пря­мой об­мен клю­ча­ми ме­ж­ду поль­зо­ва­те­ля­ми ин­фор­ма­ци­он­ной сис­те­мы. В этом слу­чае про­бле­ма со­сто­ит в том, что­бы на­деж­но удо­сто­ве­рить под­лин­ность субъ­ек­тов.

В обо­их слу­ча­ях долж­на быть га­ран­ти­ро­ва­на под­лин­ность се­ан­са свя­зи. Это мож­но обес­пе­чить дву­мя спо­со­ба­ми:

1. Ме­ха­низм за­про­са-от­ве­та, ко­то­рый со­сто­ит в сле­дую­щем. Ес­ли поль­зо­ва­тель А же­ла­ет быть уве­рен­ным, что со­об­ще­ния ко­то­рый он по­лу­ча­ет от В, не яв­ля­ют­ся лож­ны­ми, он вклю­ча­ет в по­сы­лае­мое для В со­об­ще­ние не­пред­ска­зуе­мый эле­мент (за­прос). При от­ве­те поль­зо­ва­тель В дол­жен вы­пол­нить не­ко­то­рую опе­ра­цию над этим эле­мен­том (на­при­мер, до­ба­вить 1). Это не­воз­мож­но осу­ще­ст­вить за­ра­нее, так как не из­вест­но, ка­кое слу­чай­ное чис­ло при­дет в за­про­се. По­сле по­лу­че­ния от­ве­та с ре­зуль­та­та­ми дей­ст­вий поль­зо­ва­тель А мо­жет быть уве­рен, что се­анс яв­ля­ет­ся под­лин­ным. Не­дос­тат­ком это­го ме­то­да яв­ля­ет­ся воз­мож­ность ус­та­нов­ле­ния хо­тя и слож­ной за­ко­но­мер­но­сти ме­ж­ду за­про­сом и от­ве­том.

2. Ме­ха­низм от­мет­ки вре­ме­ни (“вре­мен­ной штем­пель”). Он под­ра­зу­ме­ва­ет фик­са­цию вре­ме­ни для ка­ж­до­го со­об­ще­ния. В этом слу­чае ка­ж­дый поль­зо­ва­тель ИС мо­жет знать, на­сколь­ко “ста­рым” яв­ля­ет­ся при­шед­шее со­об­ще­ние.

В обо­их слу­ча­ях сле­ду­ет ис­поль­зо­вать шиф­ро­ва­ние, что­бы быть уве­рен­ным, что от­вет по­слан не зло­умыш­лен­ни­ком и штем­пель от­мет­ки вре­ме­ни не из­ме­нен.

При ис­поль­зо­ва­нии от­ме­ток вре­ме­ни вста­ет про­бле­ма до­пус­ти­мо­го вре­мен­но­го ин­тер­ва­ла за­держ­ки для под­твер­жде­ния под­лин­но­сти се­ан­са. Ведь со­об­ще­ние с “вре­мен­ным штем­пе­лем” в прин­ци­пе не мо­жет быть пе­ре­да­но мгно­вен­но. Кро­ме это­го ком­пь­ю­тер­ные ча­сы по­лу­ча­те­ля и от­пра­ви­те­ля не мо­гут быть аб­со­лют­но син­хро­ни­зи­ро­ва­ны. Ка­кое за­паз­ды­ва­ние “штем­пе­ля” счи­тать по­доз­ри­тель­ным.

По­этому в ре­аль­ных ИС, на­при­мер в сис­те­мах оп­ла­ты кре­дит­ных кар­то­чек ис­поль­зу­ет­ся имен­но вто­рой ме­ха­низм ус­та­нов­ле­ния под­лин­но­сти и за­щи­ты от под­де­лок. Ис­поль­зуе­мый ин­тер­вал со­став­ля­ет от од­ной до не­сколь­ких ми­нут. Боль­шое чис­ло из­вест­ных спо­со­бов кра­жи элек­трон­ных де­нег, ос­но­ва­но на “вкли­ни­ва­нии” в этот про­ме­жу­ток с под­лож­ны­ми за­про­са­ми на сня­тии де­нег.

Для обмена ключами можно использовать криптосистемы с открытым ключом, используя тот же алгоритм RSA.

Но весьма эффективным оказался алгоритм Диффи-Хелмана, позволяющий двум пользователям без посредников обменяться ключом, который может быть использован затем для симметричного шифрования.

Алгоритм Диф­фи-Хелл­ма­на

Диффи и Хелман пред­ло­жи­ли для соз­да­ния крип­то­гра­фи­че­ских сис­тем с от­кры­тым клю­чом функ­цию дис­крет­но­го воз­ве­де­ния в сте­пень.

Не­об­ра­ти­мость пре­об­ра­зо­ва­ния в этом слу­чае обес­пе­чи­ва­ет­ся тем, что дос­та­точ­но лег­ко вы­чис­лить по­ка­за­тель­ную функ­цию в ко­неч­ном по­ле Га­луа со­стоя­щим из p эле­мен­тов. (p - ли­бо про­стое число, либо простое в любой степени). Вычисление же логарифмов в таких полях - значительно более трудоемкая операция.

Если y=a^x,, 1<x<p-1, где  - фиксированный элемент поля GF(p), то x=log_{a y} над GF(p). Имея x, легко вычислить y. Для этого потребуется 2 ln(x+y) операций умножения.

Обратная задача вычисления x из y будет достаточно сложной. Если p выбрано достаточно правильно, то извлечение логарифма потребует вычислений, пропорциональных

Для обмена информацией первый пользователь выбирает случайное число x₁, равновероятное из целых 1...p-1. Это число он держит в секрете, а другому пользователю посылает число

Аналогично поступает и второй пользователь, генерируя x₂ и вычислив y₂, отправляя его первому пользователю. В результате этого они могут вычислять k₁₂ = a^x1^x2 mod p.

Для того, чтобы вычислить k₁₂, первый пользователь возводит y₂ в степень x₁. То же делает и второй пользователь. Таким образом, у обоих пользователей оказывается общий ключ k₁₂, который можно использовать для шифрования информации обычными алгоритмами. В отличие от алгоритма RSA, данный алгоритм не позволяет шифровать собственно информацию.

Не зная x₁  и x₂, злоумышленник может попытаться вычислить k₁₂, зная только перехваченные y₁  и y₂. Эквивалентность этой проблемы проблеме вычисления дискретного логарифма есть главный и открытый вопрос в системах с открытым ключом. Простого решения до настоящего времени не найдено. Так, если для прямого преобразования 1000-битных простых чисел требуется 2000 операций, то для обратного преобразования (вычисления логарифма в поле Галуа) - потребуется около 10³⁰ операций.

Как видно, при всей простоте алгоритма Диффи-Хелмана, вторым его недостатком по сравнению с системой RSA является отсутствие гарантированной нижней оценки трудоемкости раскрытия ключа.

Кроме того, хотя описанный алгоритм позволяет обойти проблему скрытой передачи ключа, необходимость аутентификации остается. Без дополнительных средств, один из пользователей не может быть уверен, что он обменялся ключами именно с тем пользователем, который ему нужен. Опасность имитации в этом случае остается.

В ка­че­ст­ве обоб­ще­ния ска­зан­но­го о рас­пре­де­ле­нии клю­чей сле­ду­ет ска­зать сле­дую­щее. За­да­ча управ­ле­ния клю­ча­ми сво­дит­ся к по­ис­ку та­ко­го про­то­ко­ла рас­пре­де­ле­ния клю­чей, ко­то­рый обес­пе­чи­вал бы:

· воз­мож­ность от­ка­за от цен­тра рас­пре­де­ле­ния клю­чей;

· вза­им­ное под­твер­жде­ние под­лин­но­сти уча­ст­ни­ков се­ан­са;

· под­твер­жде­ние дос­то­вер­но­сти се­ан­са ме­ха­низ­мом за­про­са-от­ве­та, ис­поль­зо­ва­ние для это­го про­грамм­ных или ап­па­рат­ных средств;

· ис­поль­зо­ва­ние при об­ме­не клю­ча­ми ми­ни­маль­но­го чис­ла со­об­ще­ний.

Про­бле­мы и пер­спек­ти­вы крип­то­гра­фи­че­ских сис­тем

Шиф­ро­ва­ние боль­ших со­об­ще­ний и по­то­ков дан­ных

Эта про­бле­ма поя­ви­лась срав­ни­тель­но не­дав­но с по­яв­ле­ни­ем средств муль­ти­ме­диа и се­тей с вы­со­кой про­пу­ск­ной спо­соб­но­стью, обес­пе­чи­ваю­щих пе­ре­да­чу муль­ти­ме­дий­ных дан­ных.

До сих пор го­во­ри­лось о за­щи­те со­об­ще­ний. При этом под ни­ми под­ра­зу­ме­ва­лась ско­рее некоторая тек­сто­вая или сим­во­ли­че­ская ин­фор­ма­ция. Од­на­ко в со­вре­мен­ных ИС и ин­фор­ма­ци­он­ных сис­те­мах на­чи­на­ют при­ме­нять­ся тех­но­ло­гии, ко­то­рые тре­бу­ют пе­ре­да­чи су­ще­ст­вен­но боль­ших объ­е­мов дан­ных. Сре­ди та­ких тех­но­ло­гий:

· фак­си­миль­ная, ви­део и ре­че­вая связь;

· го­ло­со­вая поч­та;

· сис­те­мы ви­део­кон­фе­рен­ций.

Объ­ем пе­ре­да­вае­мой ин­фор­ма­ции раз­ных ти­пов мож­но пред­ста­вить на ус­лов­ной диа­грам­ме.

Объем информации

Так как пе­ре­да­ча оциф­ро­ван­ной зву­ко­вой, гра­фи­че­ской и ви­деоин­фор­ма­ции во мно­гих слу­ча­ях тре­бу­ет кон­фи­ден­ци­аль­но­сти, то воз­ни­ка­ет про­бле­ма шиф­ро­ва­ния ог­ром­ных ин­фор­ма­ци­он­ных мас­си­вов. Для ин­те­рак­тив­ных сис­тем ти­па те­ле­кон­фе­рен­ций, ве­де­ния ау­дио или ви­деосвя­зи, та­кое шиф­ро­ва­ние долж­но осу­ще­ст­в­лять­ся в ре­аль­ном мас­шта­бе вре­ме­ни и по воз­мож­но­сти быть “про­зрач­ным” для поль­зо­ва­те­лей.

Это немыс­ли­мо без ис­поль­зо­ва­ния со­вре­мен­ных тех­но­ло­гий шиф­ро­ва­ния.

Наи­бо­лее рас­про­стра­нен­ным яв­ля­ет­ся по­то­ко­вое шиф­ро­ва­ние дан­ных. Ес­ли в опи­сан­ных ра­нее крип­то­си­сте­мах пред­по­ла­га­лось, что на вхо­де име­ет­ся не­ко­то­рое ко­неч­ное со­об­ще­ние, к ко­то­ро­му и при­ме­ня­ет­ся крип­то­гра­фи­че­ский ал­го­ритм, то в сис­те­мах с по­то­ко­вым шиф­ро­ва­ни­ем прин­цип дру­гой.

Сис­те­ма за­щи­ты не ждет, ко­гда за­кон­чит­ся пе­ре­да­вае­мое со­об­ще­ние, а сра­зу же осу­ще­ст­в­ля­ет его шиф­ро­ва­ние и пе­ре­да­чу.

Наи­бо­лее оче­вид­ным яв­ля­ет­ся по­би­то­вое сло­же­ние вхо­дя­щей по­сле­до­ва­тель­но­сти (со­об­ще­ния) с не­ко­то­рым бес­ко­неч­ным или пе­рио­ди­че­ским клю­чом, по­лу­чае­мым на­при­мер от ге­не­ра­то­ра ПСП[18]. Примером стандарта потокового шифрования является RC4, разработанный Ривестом. Однако, технические подробности этого алгоритма держатся в секрете[19].

Дру­гим, ино­гда бо­лее эф­фек­тив­ным ме­то­дом по­то­ко­во­го шиф­ро­ва­ния яв­ля­ет­ся шиф­ро­ва­ние бло­ка­ми. Т.е. на­ка­п­ли­ва­ет­ся фик­си­ро­ван­ный объ­ем ин­фор­ма­ции (блок), а за­тем пре­об­ра­зо­ван­ный не­ко­то­рым крип­то­гра­фи­че­ским ме­то­дом пе­ре­да­ет­ся в ка­нал свя­зи.

Ис­поль­зо­ва­ние “блу­ж­даю­щих клю­чей”

Как бы­ло не­од­но­крат­но от­ме­че­но, про­бле­ма рас­пре­де­ле­ния клю­чей яв­ля­ет­ся наи­бо­лее ост­рой в круп­ных ин­фор­ма­ци­он­ных сис­те­мах. От­час­ти эта про­бле­ма ре­ша­ет­ся (а точ­нее сни­ма­ет­ся) за счет ис­поль­зо­ва­ния от­кры­тых клю­чей. Но наи­бо­лее на­деж­ные крип­то­си­сте­мы с от­кры­тым клю­чом ти­па RSA дос­та­точ­но тру­до­ем­ки, а для шиф­ро­ва­ния муль­ти­ме­дий­ных дан­ных и во­все не при­год­ны.

Ори­ги­наль­ные ре­ше­ния про­бле­мы “ блу­ж­даю­щих клю­чей” ак­тив­но раз­ра­ба­ты­ва­ют­ся спе­циа­ли­ста­ми. Эти сис­те­мы яв­ля­ют­ся не­ко­то­рым ком­про­мис­сом ме­ж­ду сис­те­ма­ми с от­кры­ты­ми клю­ча­ми и обыч­ны­ми ал­го­рит­ма­ми, для ко­то­рых тре­бу­ет­ся на­ли­чие од­но­го и то­го же клю­ча у от­пра­ви­те­ля и по­лу­ча­те­ля.

Идея ме­то­да дос­та­точ­но про­ста.

По­сле то­го, как ключ ис­поль­зо­ван в од­ном се­ан­се по не­ко­то­ро­му пра­ви­лу он сме­ня­ет­ся дру­гим. Это пра­ви­ло долж­но быть из­вест­но и от­пра­ви­те­лю, и по­лу­ча­те­лю. Зная пра­ви­ло, по­сле по­лу­че­ния оче­ред­но­го со­об­ще­ния по­лу­ча­тель то­же ме­ня­ет ключ. Ес­ли пра­ви­ло сме­ны клю­чей ак­ку­рат­но со­блю­да­ет­ся и от­пра­ви­те­лем и по­лу­ча­те­лем, то в ка­ж­дый мо­мент вре­ме­ни они име­ют оди­на­ко­вый ключ. По­сто­ян­ная сме­на клю­ча за­труд­ня­ет рас­кры­тие ин­фор­ма­ции зло­умыш­лен­ни­ком.

Ос­нов­ная за­да­ча в реа­ли­за­ции это­го ме­то­да - вы­бор эф­фек­тив­но­го пра­ви­ла сме­ны клю­чей. Наи­бо­лее про­стой путь - ге­не­ра­ция слу­чай­но­го спи­ска клю­чей. Сме­на клю­чей осу­ще­ст­в­ля­ет­ся в по­ряд­ке спи­ска. Од­на­ко, оче­вид­но спи­сок при­дет­ся ка­ким-то об­ра­зом пе­ре­да­вать.

Дру­гой ва­ри­ант - ис­поль­зо­ва­ние ма­те­ма­ти­че­ских ал­го­рит­мов, ос­но­ван­ных на так на­зы­вае­мых пе­ре­би­раю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стях. На мно­же­ст­ве клю­чей пу­тем од­ной и той же опе­ра­ции над эле­мен­том по­лу­ча­ет­ся дру­гой эле­мент. По­сле­до­ва­тель­ность этих опе­ра­ций по­зво­ля­ет пе­ре­хо­дить от од­но­го эле­мен­та к дру­го­му, по­ка не бу­дет пе­ре­бра­но все мно­же­ст­во.

Наи­бо­лее дос­туп­ным яв­ля­ет­ся ис­поль­зо­ва­ние по­лей Га­луа. За счет воз­ве­де­ния в сте­пень по­ро­ж­даю­ще­го эле­мен­та мож­но по­сле­до­ва­тель­но пе­ре­хо­дить от од­но­го чис­ла к дру­го­му. Эти чис­ла при­ни­ма­ют­ся в ка­че­ст­ве клю­чей.

Клю­че­вой ин­фор­ма­ци­ей в дан­ном слу­чае яв­ля­ет­ся ис­ход­ный эле­мент, ко­то­рый пе­ред на­ча­лом свя­зи дол­жен быть из­вес­тен и от­пра­ви­те­лю и по­лу­ча­те­лю.

На­деж­ность та­ких ме­то­дов долж­на быть обес­пе­че­на с уче­том из­вест­нос­ти зло­умыш­лен­ни­ку ис­поль­зуе­мо­го пра­ви­ла сме­ны клю­чей.

Ин­те­рес­ной и пер­спек­тив­ной за­да­чей яв­ля­ет­ся реа­ли­за­ция ме­то­да “блу­ж­даю­щих клю­чей” не для двух або­нен­тов, а для дос­та­точ­но боль­шой се­ти, ко­гда со­об­ще­ния пересылаются ме­ж­ду все­ми уча­ст­ни­ка­ми.

Шиф­ро­ва­ние, ко­ди­ро­ва­ние и сжа­тие ин­фор­ма­ции

Эти три ви­да пре­об­ра­зо­ва­ния ин­фор­ма­ции ис­поль­зу­ют­ся в раз­ных це­лях, что мож­но пред­ста­вить в таб­ли­це.

Как видно эти три вида преобразования информации отчасти дополняют друг друга и их комплексное использование поможет эф­фек­тив­но ис­поль­зо­вать ка­на­лы свя­зи для на­деж­ной за­щи­ты пре­да­вае­мой ин­фор­ма­ции.

Осо­бен­но ин­те­рес­ным пред­став­ля­ет­ся воз­мож­ность объ­е­ди­не­ния ме­то­дов ко­ди­ро­ва­ния и шиф­ро­ва­ния. Мож­но ут­вер­ждать, что по су­ти ко­ди­ро­ва­ние - это эле­мен­тар­ное шиф­ро­ва­ние, а шиф­ро­ва­ние - это эле­мен­тар­ное по­ме­хо­устой­чи­вое ко­ди­ро­ва­ние.

Другая возможность - комбинирование алгоритмов шифрования и сжатия информации. Задача сжатия состоит в том, чтобы преобразовать сообщение в пределах одного и того же алфавита таким образом, чтобы его длина (количество букв алфавита) стала меньше, но при этом сообщение можно было восстановить без использования какой-то дополнительной информации. Наиболее популярные алгоритмы сжатия - RLE, коды Хаффмана, алгоритм Лемпеля-Зива. Для сжатия графической и видеоинформации используются алгоритмы JPEG и MPEG.

Главное достоинство алгоритмов сжатия с точки зрения криптографии состоит в том, что они изменяют статистику входного текста в сторону ее выравнивания[20]. Так, в обычном тексте, сжатом с помощью эффективного алгоритма все символы имеют одинаковые частотные характеристики и даже использование простых системы шифрования сделают текст недоступным для криптоанализа.

Раз­ра­бот­ка и реа­ли­за­ция та­ких уни­вер­саль­ных ме­то­дов - пер­спек­ти­ва со­вре­мен­ных информационных сис­тем[21].

Реализация криптографических методов

Про­бле­ма реа­ли­за­ции ме­то­дов за­щи­ты ин­фор­ма­ции име­ет два ас­пек­та:

· раз­ра­бот­ку средств, реа­ли­зую­щих крип­то­гра­фи­че­ские ал­го­рит­мы,

· ме­то­ди­ку использования этих средств.

Ка­ж­дый из рас­смот­рен­ных крип­то­гра­фи­че­ских ме­то­дов могут быть реализованы ли­бо про­грамм­ным, ли­бо ап­па­рат­ным спо­со­бом.

Воз­мож­ность про­грамм­ной реа­ли­за­ции обу­слав­ли­ва­ет­ся тем, что все ме­то­ды крип­то­гра­фи­че­ско­го преобразования фор­маль­ны и мо­гут быть пред­став­ле­ны в виде ко­неч­ной алгоритмической про­це­ду­ры.

При ап­па­рат­ной реа­ли­за­ции все про­це­ду­ры шиф­ро­ва­ния и де­шиф­ро­ва­ния вы­пол­ня­ют­ся спе­ци­аль­ны­ми элек­трон­ны­ми схе­ма­ми. Наи­боль­шее распространение по­лу­чи­ли мо­ду­ли, реа­ли­зую­щие ком­би­ни­ро­ван­ные ме­то­ды.

 При этом не­пре­мен­ным ком­по­нен­тов всех ап­па­рат­но реализуемых ме­то­дов яв­ля­ет­ся гам­ми­ро­ва­ние. Это объ­яс­ня­ет­ся тем, что ме­тод гам­ми­ро­ва­ния удач­но со­че­та­ет в се­бе вы­со­кую криптостойкость и про­сто­ту реа­ли­за­ции.

Наи­бо­лее час­то в ка­че­ст­ве ге­не­ра­то­ра ис­поль­зу­ет­ся  ши­ро­ко известный ре­гистр сдви­га с об­рат­ны­ми свя­зя­ми (ли­ней­ны­ми или не­ли­ней­ны­ми). Ми­ни­маль­ный пе­ри­од по­ро­ж­дае­мой по­сле­до­ва­тель­но­сти ра­вен 2^N-1 бит. Для по­вы­ше­ния ка­че­ст­ва ге­не­ри­руе­мой по­сле­до­ва­тель­но­сти мож­но пре­ду­смот­реть спе­ци­аль­ный блок управ­ле­ния ра­бо­той ре­ги­ст­ра сдви­га. Та­кое управ­ле­ние мо­жет за­клю­чать­ся, на­при­мер, в том, что по­сле шифрования оп­ре­де­лен­но­го объ­е­ма ин­фор­ма­ции со­дер­жи­мое ре­ги­ст­ра сдви­га цик­ли­че­ски из­ме­ня­ет­ся.

Другая воз­мож­ность улуч­ше­ния ка­че­ст­ва гам­ми­ро­ва­ния за­клю­ча­ет­ся в использовании не­ли­ней­ных об­рат­ных свя­зей. При этом улуч­ше­ние дос­ти­га­ет­ся не за счет уве­ли­че­ния дли­ны гам­мы, а за счет ус­лож­не­ния закона ее фор­ми­ро­ва­ния, что су­ще­ст­вен­но ус­лож­ня­ет крип­тоа­на­лиз.

Боль­шин­ст­во за­ру­беж­ных се­рий­ных средств шиф­ро­ва­ния ос­но­ва­но на аме­ри­кан­ском стан­дар­те DES. Оте­че­ст­вен­ные же раз­ра­бот­ки, та­кие как, на­при­мер, уст­рой­ст­во КРИП­ТОН, ис­поль­зу­ет оте­че­ст­вен­ный стан­дарт шиф­ро­ва­ния.

Ос­нов­ным дос­то­ин­ст­вом про­грамм­ных ме­то­дов реа­ли­за­ции за­щи­ты яв­ля­ет­ся их гиб­кость, т.е. воз­мож­ность бы­ст­ро­го из­ме­не­ния ал­го­рит­мов шиф­ро­ва­ния.

Ос­нов­ным же не­дос­тат­ком про­грамм­ной реа­ли­за­ции яв­ля­ет­ся су­ще­ст­вен­но мень­шее бы­ст­ро­дей­ст­вие по срав­не­нию с ап­па­рат­ны­ми сред­ст­ва­ми (при­мер­но в 10 раз).

В по­след­нее вре­мя ста­ли по­яв­лять­ся ком­би­ни­ро­ван­ные сред­ст­ва шифрования, так на­зы­вае­мые про­грамм­но-ап­па­рат­ные сред­ст­ва. В этом слу­чае в ком­пь­ю­те­ре ис­поль­зу­ет­ся свое­об­раз­ный “крип­то­гра­фи­че­ский со­про­цес­сор”[22] - вы­чис­ли­тель­ное уст­рой­ст­во, ори­ен­ти­ро­ван­ное на вы­пол­не­ние крип­то­гра­фи­че­ских опе­ра­ций (сло­же­ние по мо­ду­лю, сдвиг и т.д.). Ме­няя про­грамм­ное обес­пе­че­ния для та­ко­го уст­рой­ст­ва, мож­но вы­би­рать тот или иной ме­тод шиф­ро­ва­ния. Та­кой ме­тод объ­е­ди­ня­ет в се­бе дос­то­ин­ст­ва про­грамм­ных и ап­па­рат­ных ме­то­дов.

Та­ким об­ра­зом, вы­бор ти­па реа­ли­за­ции крип­то­за­щи­ты для кон­крет­ной ИС в су­ще­ст­вен­ной ме­ре за­ви­сит от ее осо­бен­но­стей и дол­жен опи­рать­ся на все­сто­рон­ний ана­лиз тре­бо­ва­ний, предъ­яв­ляе­мых к сис­те­ме за­щи­ты ин­фор­ма­ции.

За­клю­че­ние

В книге сде­лан об­зор наи­бо­лее рас­про­стра­нен­ных в на­стоя­щее вре­мя ме­то­дов крип­то­гра­фи­че­ской за­щи­ты ин­фор­ма­ции.

 Выбор для кон­крет­ных ИС дол­жен быть ос­но­ван на глу­бо­ком ана­ли­зе сла­бых и силь­ных сто­рон тех или иных ме­то­дов за­щи­ты. Обос­но­ван­ный вы­бор той или иной сис­те­мы за­щи­ты в об­щем-то дол­жен опи­рать­ся на ка­кие-то кри­те­рии эф­фек­тив­но­сти. К со­жа­ле­нию, до сих пор не раз­ра­бо­та­ны под­хо­дя­щие ме­то­ди­ки оцен­ки эф­фек­тив­но­сти крип­то­гра­фи­че­ских сис­тем.

Наи­бо­лее про­стой кри­те­рий та­кой эф­фек­тив­но­сти - ве­ро­ят­ность рас­кры­тия клю­ча или мощ­ность мно­же­ст­ва клю­чей (М). По сути это то же самое, что и криптостойкость. Для ее численной оценки можно использовать также и сложность раскрытия шифра путем перебора всех ключей.

Од­на­ко, этот кри­те­рий не учи­ты­ва­ет других важных требований к криптосистемам:

· невоз­мож­ность рас­кры­тия или ос­мыс­лен­ной мо­ди­фи­ка­ции ин­фор­ма­ции на ос­но­ве ана­ли­за ее струк­ту­ры,

· со­вер­шен­ст­во ис­поль­зуе­мых про­то­ко­лов за­щи­ты,

· минимальный объ­ем ис­поль­зуе­мой клю­че­вой ин­фор­ма­ции,

· минимальная слож­ность реа­ли­за­ции (в ко­ли­че­ст­ве ма­шин­ных опе­ра­ций), ее стои­мость,

· высокая опе­ра­тив­ность.

Же­ла­тель­но ко­неч­но ис­поль­зо­ва­ние не­ко­то­рых ин­те­граль­ных по­ка­за­те­лей, учи­ты­ваю­щих ука­зан­ные фак­то­ры.

Для уче­та стои­мо­сти, тру­до­ем­ко­сти и объ­е­ма клю­че­вой ин­фор­ма­ции мож­но ис­поль­зо­вать удель­ные по­ка­за­те­ли - от­но­ше­ние ука­зан­ных па­ра­мет­ров к мощ­но­сти мно­же­ст­ва клю­чей шиф­ра.

Час­то бо­лее эф­фек­тив­ным при вы­бо­ре и оцен­ке крип­то­гра­фи­че­ской сис­те­мы яв­ля­ет­ся ис­поль­зо­ва­ние экс­перт­ных оце­нок и ими­та­ци­он­ное мо­де­ли­ро­ва­ние.

 ëþ­áîì ñëó­÷àå âû­áðàí­íûé êîì­ïëåêñ êðèï­òî­ãðà­ôè­÷å­ñêèõ ìå­òî­äîâ äîë­æåí ñî­÷å­òàòü êàê óäîá­ñò­âî, ãèá­êîñòü è îïå­ðà­òèâ­íîñòü èñ­ïîëü­çî­âà­íèÿ, òàê è íà­äåæ­íóþ çà­ùè­òó îò çëî­óìûø­ëåí­íè­êîâ öèð­êó­ëè­ðóþ­ùåé â ÈÑ èí­ôîð­ìà­öèè.