• Новости
  • Темы
    • Экономика
    • Здоровье
    • Авто
    • Наука и техника
    • Недвижимость
    • Туризм
    • Спорт
    • Кино
    • Музыка
    • Стиль
  • Спецпроекты
  • Телевидение
  • Знания
    • Энциклопедия
    • Библия
    • Коран
    • История
    • Книги
    • Наука
    • Детям
    • КМ школа
    • Школьный клуб
    • Рефераты
    • Праздники
    • Гороскопы
    • Рецепты
  • Сервисы
    • Погода
    • Курсы валют
    • ТВ-программа
    • Перевод единиц
    • Таблица Менделеева
    • Разница во времени
Ограничение по возрасту 12
KM.RU
Рефераты
Главная → Рефераты → Информатика, программирование
  • Новости
  • В России
  • В мире
  • Экономика
  • Наука и техника
  • Недвижимость
  • Авто
  • Туризм
  • Здоровье
  • Спорт
  • Музыка
  • Кино
  • Стиль
  • Телевидение
  • Спецпроекты
  • Книги
  • Telegram-канал

Поиск по рефератам и авторским статьям

Анализ и выбор решений на основе нечеткой монотонной экспертной информации

Анализ и выбор решений на основе нечеткой монотонной экспертной информации

Л.С. Берштейн, А.В. Боженюк

Перед разработчиками экспертных систем (ЭС) в области искусственного интеллекта стоят, как правило, следующие три задачи: выбор представления экспертной информации о предметной области в системе; выбор и (или) обоснование подхода к принятию решения (ПР) на основе этой информации; разработка алгоритмов, реализующих выбранный подход к ПР.

В случае, когда при решении первой задачи используется нечеткое представление информации (в терминах нечетких и лингвистических переменных), возникают  задачи оценки этой информации на предмет ее непротиворечивости (или оценки степени ее непротиворечивости), а также задачи соотношения этой информации и желаемой точности получения результата. Это указывает на необходимость предварительного анализа нечеткой экспертной информации. Данный анализ позволил бы:.

1.Оценить соответствие имеющейся нечеткой информации требованиям, которым по мнению пользователя ЭС, должны удовлетворять получаемые решения;

2. Найти "узкие места" такой информации с целью ее корректировки (например, путем задания дополнительных вопросов эксперту о выборе решения в таких "местах").

Для проведения такого анализа введем понятия отношение упорядочения на значениях лингвистической переменной и монотонности нечеткой экспертной информации.

Определение 1. Пусть - лингвистическая переменная [1], определенная на множестве Х и имеющая базовые  значения , . Здесь -  нечеткие  переменные с унимодальными функциями принадлежности , .  Введем на множестве базовых значений Т отношение упорядочения следующим образом:

           .

Иными словами , если значение , для которого функция принадлежности принимает свое наибольшее значение 1, не больше значения , на котором функция   также принимает значение 1.

Определение 2. Обозначим через - обобщенную лингвистическую   переменную,  принимающую  значения  . Пусть , а .

Будем считать, что:

 .

Пусть процесс ПР характеризуется выбором некоторого значения  параметра V, на  которое влияют значения параметров X,  Y,...,Z.  Введя лингвистические переменные , , ,...,  с множеством  базовых значений соответственно , , ,..., и  экспертную информацию о выборе решения представим в виде системы нечетких высказываний :

Здесь , ,...,  и .

Фактически нечеткая система высказываний представляет собой некоторую функцию , определенную на множестве базовых значений обобщенной лингвистической переменной.

Зафиксируем произвольные значения , ,..., .

Определение 3.  Систему нечетких высказываний назовем монотонной по параметру X, если справедливо выражение:

 или

Определение 4. Систему нечетких высказываний монотонную по всем параметрам X,  Y,...,Z, назовем просто монотонной нечеткой системой.

Свойство 1. Для того, чтобы система нечетких высказываний была монотонной, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие:

или

В работе [2] была предложена общая схема выбора значений параметров при нечеткой экспертной информации. Согласно ей, при заданных входных параметрах X, Y,...,Z, выбирается такое подмножество  значений выходного параметра V, для элементов которого степень истинности правила modus ponens для  нечеткой схемы вывода

                                                  (1)

принимает свое наибольшее значение. Здесь - система нечетких экспертных высказываний. - высказывание типа . Величины x,y,...,z - конкретные значения входных параметров X, Y,...,Z. - высказывание типа , величина v - значение из подмножества .

Степень истинности правила modus ponens для схемы вывода (1) определится выражением:

.  (2)

где n - число высказываний в системе .

Свойство 2.  Для заданных значений x,  y,...,z входных параметров функция  является непрерывной на множестве значений параметра V.

Свойство 3.  Если система  обладает свойством монотонности, то функция унимодальна, или достигает своего максимума на некотором интервале множества значений параметра V.

Обозначим через . Тогда выражение (2) можно переписать в виде:

,

где m - множество базовых значений лингвистической переменной  .

Свойство 4. Если система  обладает свойством монотонности,  то справедливы неравенства

, при ,

, при .

Данное свойство позволяет предложить следующие алгоритмы нахождения значений параметра V, для которых величина степени истинности  достигает своего наибольшего значения.

Отсортируем вначале значения  в порядке их увеличения. Будем считать, что , где соответствует некоторому .

Рассмотрим вначале алгоритм для более простого случая. Пусть - носители нечетких множеств, соответствующие нечетким перемен-ным . Пусть выполняется условие:

.            (3)

Иными словами, для любого значения параметра V число функций принад-лежности, одновременно не равных 0, не превышает двух. Пример такого случая показан на рис.1.

При выполнении условия (3), алгоритм определения множества значений  параметра V, будет иметь вид:

. Определяем подмножество , для элементов которого справедливо выражение: .

Если подмножество, то  и . Переход на.

. Если ,  то определяем единственное значение , при котором выполняется условие: . В этом случае .

. Конец.

Заметим, что п.  всегда выполним, так как согласно свойству 4, функции принадлежности и  соответствуют "соседним" нечетким переменным  и  у которых  .

Рассмотрим теперь алгоритм для более сложного случая, когда условие (3) может не выполняться. В этом случае, алгоритм определения множества значений  параметра V, примет вид:

. Определяем подмножество  , для элементов которого справедливо       .

Если подмножество  , то   и  . Переход на .

. Определяем подмножество  , для элементов которого справедливо .

Если подмножество  , то   и . Переход на .

. Если  , то определяем единственное значение  , при котором выполняется условие: . В этом случае  .

. Конец.

Рассмотренные алгоритмы значительно проще алгоритма, предложенного в [1] для произвольных (не монотонных) систем высказываний .

Список литературы

Модели принятия решений на основе лингвистической переменной / А.Н.Борисов, А.В.Алексеев, О.А.Крумберг и др. Рига: Зинатне,1982.-256с.

 Нечеткие модели для экспертных систем в  САПР  /  Н.Г.Малышев, Л.С.Берштейн,  А.В.Боженюк. - М.:Энергоатомиздат,1991.-136с.

Дата добавления: 14.04.2005

База рефератов на портале KM.RU существует с 1999 года. Она пополнялась не только готовыми рефератами, докладами, курсовыми, но и авторскими публикациями, чтобы учащиеся могли использовать их и цитировать при самостоятельном написании работ.


Это популяризирует авторские исследования и научные изыскания, что и является целью работы истинного ученого или публициста. Таким образом, наша база - электронная библиотека, созданная в помощь студентам и школьникам.


Уважаемые авторы! Если Вы все же возражаете против размещения Вашей публикации или хотите внести коррективы, напишите нам на почту info@corp.km.ru, мы незамедлительно выполним Вашу просьбу или требование.


официальный сайт © ООО «КМ онлайн», 1999-2025 О проекте ·Все проекты ·Выходные данные ·Контакты ·Реклама
]]>
]]>
Сетевое издание KM.RU. Свидетельство о регистрации Эл № ФС 77 – 41842.
Мнения авторов опубликованных материалов могут не совпадать с позицией редакции.

Мультипортал KM.RU: актуальные новости, авторские материалы, блоги и комментарии, фото- и видеорепортажи, почта, энциклопедии, погода, доллар, евро, рефераты, телепрограмма, развлечения.

Карта сайта


Подписывайтесь на наш Telegram-канал и будьте в курсе последних событий.


Организации, запрещенные на территории Российской Федерации
Telegram Logo

Используя наш cайт, Вы даете согласие на обработку файлов cookie. Если Вы не хотите, чтобы Ваши данные обрабатывались, необходимо установить специальные настройки в браузере или покинуть сайт.