а потом дверь не открылась а граната уже брошена.

Анекдот оторван от реальностии, очевидно, сочинён тинейджерами, никогда не служившими в армии. И вот почему.
Граната входит в помещение первой только при зачистке городских кварталов от вооружённых солдат вражеской армии и применяют такой приём, соответственно, профильные формирования Министерства Обороны.
У ОМОНа несколько другое предназначение и его специалисты, в принципе, так работать, в мирное время, не имеют права ибо такая работа будет называться тяжкое преступление и караться сроками более 10 лет строго или усиленного режима.