Математик из Казахстана заявил о решении задачи тысячелетия

Математику из Казахстана Мухтарбаю Отелбаеву удалось найти частичное решение одной из задач тысячелетия, которая связана с уравнением Навье-Стокса, сообщается в статье, опубликованной в «Математическом журнале».

Уравнение Навье-Стокса представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных, которые описывают движение вязкой ньютоновской жидкости. Эти уравнения довольно часто применяются в математическом моделировании многих прикладных задач физики.

Отелбаев попробовал решить задачу, состоящую в необходимости предъявить условия, при которых у системы уравнений Навье-Стокса есть достаточно хорошие (в математическом смысле) решения. При этом для каждого начального набора параметров такое решение является единственным.

В некоторых случаях для упрощенных систем Навье-Стокса такие условия были найдены, однако при работе над общим уравнением они не помогали, что, помимо всего прочего, и помогло данной задаче завоевать звание одной из сложнейших в математике.

По данным источника, Отелбаеву удалось найти условия существования так называемых «сильных» решений, а основным достоинством его работы называется то, что она, с одной стороны, описывает очень хорошие (с математической точки зрения) решения, а с другой – показывает, что такие решения имеются в количестве, достаточном для дальнейшей работы.

В ближайшем будущем решению Отелбаева необходимо будет пройти проверку научного сообщества, и только после этого оно может быть признано верным. Помимо этого, не совсем ясно, насколько работу Отелбаева можно считать решением задачи, связанной с уравнением Навье-Стокса. Вопрос существования и единственности решений – одна из семи задач тысячелетия, за решение каждой из которых Институт Клэя предложил награду в миллион долларов.

Ранее одну из этих задач – доказательство гипотезы Пуанкаре – решил Григорий Перельман, однако он отказался от награды.