В США создали компьютерную программу для решения задачек по математике

Ученые разработали компьютерную систему, которая автоматически решает текстовые задачи по математике

В ближайшее время появятся устройства, способные находить ошибки в студенческих работах, а также оценивать степень сложности текстовых задач. Возможно, со временем компьютерные системы смогут решать и более сложные задачи по геометрии, физике и экономике, ответов на которые нет в учебниках, сообщается в MIT News.

Аспирант из Массачусетского технологического института и главный автор новой разработки Нейт Кушман, специализирующийся на электротехнике и вычислительной технике, сообщил, что эта система работает по принципу семантического разбора, то есть преобразует текстовую информацию в другую форму – например, арифметическую или логическую. «Большая часть предыдущих разработок на основе семантического разбора, в том числе и ранний прототип нашей системы, распознавали лишь отдельные предложения. В задачах по математике необходимо рассматривать сразу несколько предложений. Инновация заключается в том, что поиск происходит сразу по нескольким предложениям и учитывает их смысл», – сообщил Кушман.

Работа Кушмана была опубликована под руководством профессоров Вашингтонского университета Йова Артци и Люка Зеттлмойера, а также профессора информационной техники и инженерии Регины Барзилай, которая была его научным руководителем. Ученые представят свои разработки в июне на ежегодной конференции Ассоциации компьютерной лингвистики.

Найди свое место

В новую компьютерную систему входят две вычислительные системы. Первая – система компьютерной алгебры Macsyma, разработанная в Массачусетском технологическом институте в 1960-х годах. Она стала прорывом в области искусственного интеллекта. Macsyma помогла Кушману и его коллегам преобразовать однородные алгебраические уравнения в простой шаблон.

Вторая система позволяет разбирать предложения и обычно применяется для распознавания текстовой информации. В этой системе части речи строятся в предложения в форме «семейного дерева».

Правильное понимание текстовых задач позволяет точно располагать элементы в схеме грамматического разбора. Ученые применяют «машинное обучение» для того, чтобы система правильно располагала элементы, а также для создания базы уравнений.

Кушман обнаружил сайт, на котором студенты размещают сложные задачи по алгебре, а посетители помогают их решать. Примерно из 2000 задач он выбрал 500 наиболее разнородных.

В ряде экспериментов ученые случайным образом выбирали 400 из 500 задач для обучения компьютерной системы, а на оставшихся 100 тестировали систему.

Эксперимент проводился двумя способами. В первом случае ученые задавали системе 400 задач в текстовой и алгебраической форме, во втором случае брали лишь несколько примеров из пяти основных типов задач в текстовой и алгебраической форме. Остальные задачи были только в текстовой форме с численными решениями.

В первом случае системе удалось решить около 70% задач, во втором случае решаемость снизилась до 46%. Однако, по словам Кушмана, результат достаточно хороший и в дальнейшем система будет улучшаться и сможет решать более сложные задачи.

Отличительные черты

При переводе текстовой информации в формульный вид система ищет «отличительные черты» текста из шаблонных примеров. Эти черты связывают ключевые слова с типом решаемой задачи: например, словосочетание «реагируют с» говорит о том, что данная задача из области химии. Другие особенности касаются расположения ключевых слов в схеме грамматического разбора: ключевое слово указывает на то, какие именно части предложения соответствуют шаблонным уравнениям.

Другая легко распознаваемая черта – это синтаксис в предложениях, независимо от их содержания, и расположение ключевых слов в разных предложениях. Подводя итоги, Кушман сообщил, что добавил несколько «проверок» ответа. Система проверяет, получилось ли положительное целое число при решении конкретного шаблонного уравнения, так как при решении некоторых алгебраических задач получаются, как правило, целые числа.

«Алгоритм нашей системы пригодится во многих сферах», – сообщил профессор информационных технологий из Университета Южной Калифорнии Кевин Найт.

Он также добавил, что способность системы хорошо справляться с задачами, используя численные ответы, является «очень обнадеживающей». Он предположил, что если систему немного доработать, она сможет распознавать информацию любого рода и более точно.